Finite Element Method (FEM) (undertiden benævnt finite element analyse (FEA)) er en numerisk metode til at finde omtrentlige løsninger af partielle differentialligninger samt integreret ligninger.

 

 Løsningen tilgang er baseret enten på fjerne differentialligning helt (steady state problemer), eller gøre PDE i en tilnærmelse system af ordinære differentialligninger, som derefter numerisk integreret med standard teknikker såsom Eulers metode, Runge-Kutta, osv.

 

Til at løse partielle differentialligninger, er den primære udfordring at skabe en ligning, der tilnærmet ligning, der skal undersøges, men er numerisk stabil, hvilket betyder, at fejl i input-data og mellemliggende beregninger ikke ophobes og forårsager den resulterende output til at være meningsløs.

 

Der er mange måder at gøre dette, alle med fordele og ulemper.

 

Finite Element Method er et godt valg for at løse partielle differentialligninger over komplicerede områder (såsom store åbninger i beholder, ikke standard konstruktioner,  rørledninger osv.)